ΟΥΤΟΠΙΑ Επιθεώρηση Θεωρίας και Πολιτισμού

Στο άρθρο του, το οποίο δημοσιεύει η «Ουτοπία» σ’ αυτό το τεύχος της, ο Sebastian Gerhardt παρουσιάζει με εξαίρετο τρόπο τον τόμο ΙΙ/14 της MEGA, της μνημειώδους έκδοσης των απάντων των Marx και Engels. Σ’ αυτό το πλαίσιο θέτει και συζητά επίσης – κι αυτό είναι το σημαντικό – ένα παράξενο πρόβλημα που τυράννησε τον Marx: το πρόβλημα της σχέσης μεταξύ ποσοστού υπεραξίας και ποσοστού κέρδους.
Το πρόβλημα φαντάζει, και είναι πράγματι, σήμερα αστείο. Ωστόσο οι δρόμοι της επιστήμης είναι περίεργοι. O Sebastian Gerhardt εικάζει ορθώς ότι, όταν ο Marx ασχολείτο με αυτό το πρόβλημα, νόμιζε ότι η επίλυσή του ήταν αναγκαία γιά την πραγμάτευση του εξαιρετικά σημαντικού ζητήματος της εξέλιξης του γενικού ποσοστού κέρδους, δηλ. του ζητήματος, αν το γενικό ποσοστό κέρδους μειούται ή δεν μειούται. Αυτό ήταν εντέλει, όπως ορθώς διαπιστώνει ο ίδιος, το πρόβλημα του Marx: πώς εξελίσσεται το γενικό ποσοστό κέρδους. Η πραγμάτευση του προβλήματος δεν είναι δυνατή χωρίς την χρήση μαθηματικών. Ο ίδιος ο Marx το γνώριζε και ζήτησε την βοήθεια ενός μαθηματικού, του Moore. Ο Sebastian Gerhardt εκθέτει τα σχετικά.
Ποιο ήταν όμως το πρόβλημα του Marx; O Marx εκκινούσε ορθώς από ότι το ποσοστό κέρδους (r) είναι ίσον με

r = m / (K + v) = (m / v) / ((k / v)+1) = m’ / (E + 1)

όπου m η υπεραξία, Κ το σταθερό κεφάλαιο, v η αξία της συνολικής εργασιακής δύναμης, δηλ. οι συνολικοί μισθοί, m΄ (=m/v) το ποσοστό υπεραξίας και E (=K/v) η οργανική σύνθεση του κεφαλαίου. Γνώριζε επίσης ότι το m΄ εξαρτάται από το πραγματικό ωρομίσθιο (w) και την παραγωγικότητα της εργασίας (π) και ότι αυξάνεται, επειδή η παραγωγικότητα της εργασίας αυξάνεται ποσοστιαία περισσότερο από τo πραγματικό ωρομίσθιο. Γνώριζε επίσης την μορφή της συνάρτησης μεταξύ m΄ αφενός και w και π αφετέρου. Επίσης γνώριζε ότι το Ε είναι συνάρτηση των w, π και της τεχνικής σύνθεσης του κεφαλαίου (Τ). Τέλος εκκινούσε ορθώς από το ότι η τεχνολογική πρόοδος της εποχής του χαρακτηριζόταν από το ότι μιά ορισμένη ποσοστιαία αύξησης της παραγωγικότητας της εργασίας απαιτούσε μιά μεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση της τεχνικής σύνθεσης του κεφαλαίου. Ταυτόχρονα ήταν πεπεισμένος από τις έρευνές του για την τεχνολογική πρόοδο ότι αυτό το τελευταίο χαρακτηρίζει την τεχνολογική πρόοδο στον καπιταλισμό γενικά, γι’ αυτό και τις τεχνικές παραγωγής, οι οποίες γιά την επίτευξη μιάς ορισμένης ποσοστιαίας αύξησης της παραγωγικότητας απαιτούν μιά μεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση της τεχνικής σύνθεσης του κεφαλαίου, τις ονομάζει «ειδικά καπιταλιστικές μεθόδους παραγωγής». Στην εργασία μας, την οποία αναφέρει ο Sebastian Gerhardt, έχουμε δείξει ότι υπ’ αυτές τις προϋποθέσεις το ποσοστό κέρδους μειούται και συνεπώς ότι ο μαρξικός νόμος της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους είναι λογικά ορθός.
Δεδομένων των παραπάνω, ο Marx ήθελε να διερευνήσει πώς μεταβάλλεται το r, όταν μεταβάλλονται συγχρόνως το m΄ και το Ε συνεπεία μεταβολών των w, π και Τ.
Τι χρειαζόταν προς τούτο; Απλώς, όπως λέει ο Sebastian Gerhardt, να παραγωγίσει λογαριθμικά την , όπου m΄=f(w,π) και Ε=φ(m΄,Τ) και όπου οι m΄ και Ε είναι ρητές, δηλ. γνωστές συναρτήσεις των w και π και των m΄ και Τ αντιστοίχως, για να πάρει την ποσοστιαία μεταβολή (ρυθμό μεταβολής) του r ως συνάρτηση των ποσοστιαίων μεταβολών (=ρυθμών μεταβολής) των m΄ και Ε, δηλ. εντέλει των ποσοστιαίων μεταβολών των w, π και Τ. Ο Marx δεν γνώριζε αυτήν την σχετικά απλή μαθηματική τεχνική. Και ο Moore δεν μπορούσε να τού την συστήσει.
Το μεγάλο «καλαμπούρι της ιστορίας» είναι ωστόσο το εξής: Ο ιδιοφυέστατος Marx γνώριζε λογικά, όχι μαθηματικά - τεχνικά, τι είναι λογαριθμική παραγώγιση! Χωρίς να γνωρίζει την μαθηματική μέθοδο της λογαριθμικής παραγώγισης, έχει στον πρώτο Τόμο του «Κεφαλαίου» κάνει λεκτικά λογαριθμικές παραγωγίσεις (σχετικά απλών ωστόσο) συναρτήσεων!!!
Αλλά ούτε λογαριθμική παραγώγιση χρειαζόταν να γνωρίζει, γιά να μπορέσει να κάνει την δουλεά του. Τού αρκούσαν οι γνώσεις των μαθηματικών που είχε. Όπως γνωρίζουμε από τα «Μαθηματικά Χειρόγραφά» του, τα οποία αναφέρει και ο Sebastian Gerhardt, o Marx είχε ασχοληθεί συστηματικά με τον απειροστικό λογισμό των Newton, Leibnitz κ.α. Γνώριζε λοιπόν πολύ καλά πώς παραγωγίζει κανείς μια συνάρτηση. Αν όμως γνωρίζει κανείς πώς να παραγωγίσει μιά συνάρτηση, δεν χρειάζεται να γνωρίζει λογαριθμική παραγώγιση, γιά να πάρει, παρά την άγνοιά της, τα αποτελέσματα που αυτή δίνει. Τα αποτελέσματα αυτά παίρνει κανείς ως εξής: Παραγωγίζει την συνάρτηση και διαιρεί και τα δυό μέλη της σχέσης που παίρνει με την αριθμητική τιμή της αρχικής συνάρτησης και παίρνει έτσι ό,τι θα τού έδινε η λογαριθμική παραγώγιση της συνάρτησης. Ο Marx ήταν άτυχος, διότι ο Moore ούτε καν αυτό δεν μπόρεσε να τού υποδείξει.
Αυτά ως προς το τεχνικό, ούτως ειπείν, μαθηματικό μέρος του ζητήματος. Ο Sebastian Gerhardt ορθώς παρατηρεί ότι στην εργασία μου που αναφέρει χρησιμοποιώ τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία και κάνω ό,τι θα μπορούσε πολύ εύκολα να κάνει ο μεγάλος Marx και ό,τι για έναν αιώνα δεν μπόρεσαν να κάνουν οι μαρξιστές οικονομολόγοι: Να παρουσιάσουν λογικώς συνεκτικά τον μαρξικό νόμο της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους και να ελέγξουν, πρώτον, αν είναι λογικά ορθός και, δεύτερον, αν ίσχυε τότε και αν ισχύει σήμερα ιστορικά. Διότι η λογική ορθότητα και η ιστορική ισχύς αυτού του μαρξικού νόμου είναι δύο διαφορετικά πράγματα.
Όλοι μέχρι την εποχή του Marx, ο Smith, o Ricardo, o Mill, δέχονταν ως αισθητηριακή αυτονόητη βεβαιότητα ότι το ποσοστό κέρδους μειούται. Ο Smith θεωρούσε ότι το ποσοστό κέρδους μειούται λόγω του ανταγωνισμού των καπιταλιστών. Ο Ricardo λόγω του ότι με την αύξηση του πληθυσμού είμαστε αναγκασμένοι να καλλιεργούμε όλο και πιο άγονα εδάφη με συνεχώς μειούμενη απόδοση. Όλοι λοιπόν πίστευαν ότι το ποσοστό κέρδους μειούται – και ο Marx. Το ερώτημα ήταν, γιατί μειούται. Αναφέραμε τις απαντήσεις του Smith και του Ricardo σ’ αυτό το ερώτημα. Κανείς δεν αμφισβητεί σήμερα ότι αυτές είναι εσφαλμένες.
Την ορθή απάντηση έδωσε ο Marx. Και η απάντηση που έδωσε δεν αφορά απλώς και μόνον το ερώτημα αν και γιατί το ποσοστό κέρδους μειούται. Αλλά το πολύ βασικότερο ερώτημα: από τι εξαρτάται το ποσοστό κέρδους και η (πτωτική ή μη) τάση του; Είπε λοιπόν ο Marx: το ποσοστό κέρδους και η τάση του εξαρτώνται όχι από τον ανταγωνισμό, ούτε από την ευφορία των νέων καλλιεργούμενων εδαφών, αλλά από τις χρησιμοποιούμενες τεχνικές παραγωγής. Αν αυτές είναι τέτοιες, το ποσοστό κέρδους μειούται, αν είναι αλλιώτικες, αυξάνεται. Χοντρικά ειπωμένο: Αν χρησιμοποιούνται τεχνικές παραγωγής, οι οποίες γιά την επίτευξη μιάς ορισμένης ποσοστιαίας αύξησης της παραγωγικότητας της εργασίας απαιτούν μιά μεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση της τεχνικής σύνθεσης του κεφαλαίου (του λεγόμενου σήμερα συντελεστή κεφαλαίου σε σταθερές τιμές), τότε το ποσοστό κέρδους μειούται. Αν αντιθέτως χρησιμοποιούνται τεχνικές παραγωγής, οι οποίες γιά την επίτευξη μιάς ορισμένης ποσοστιαίας αύξησης της παραγωγικότητας της εργασίας απαιτούν μιά μικρότερη ποσοστιαία αύξηση της τεχνικής σύνθεσης του κεφαλαίου, τότε το ποσοστό κέρδους αυξάνεται. Αυτήν την επίγνωση, την επίγνωση δηλαδή ότι το ποσοστό κέρδους και η τάση του εξαρτώνται κυρίως από τις εφαρμοζόμενες τεχνικές παραγωγής, την κατέκτησε η αστική οικονομική επιστήμη έναν και πλέον αιώνα αργότερα με την θεωρία της οικονομικής μεγέθυνσης και με την σύγχρονη σραφφαϊανή οικονομική θεωρία – χωρίς ωστόσο να έχει ακόμη συνειδητοποιήσει τί κατέκτησε. Ο Marx, λοιπόν, ο οποίος μελέτησε στην εποχή του όσο κανείς άλλος τις τεχνικές παραγωγής, που εφάρμοζαν τότε οι καπιταλιστές, κατέληξε στο λογικά ορθό συμπέρασμα ότι, όσο εφαρμόζονται τεχνικές του πρώτου είδους, το ποσοστό κέρδους μειούται κατ’ ανάγκην. Αυτές οι τεχνικές εφαρμόζονταν πράγματι την εποχή του Marx και μέχρι περίπου την δεκαετία του 1920. Από την δεκαετία του 1920 και μετά κατέστη δυνατή η χρησιμοποίηση τεχνικών του δευτέρου είδους. Έτσι από τότε το ποσοστό κέρδους, μακροπρόθεσμα, δεν μειούται πλέον αλλά αυξάνεται. Ο Marx γνώριζε και αυτές τις τεχνικές του δευτέρου είδους. Θεωρούσε όμως ότι χαρακτηριστικές γιά τον καπιταλισμό είναι αυτές του πρώτου είδους. Τί σημαίνουν όλα αυτά γιά την λογική ορθότητα και την ιστορική ισχύ του μαρξικού νόμου της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους; Πρώτον, ότι αυτός ο μαρξικός νόμος είναι λογικά ορθός. Διότι υπό τις συνθήκες τεχνολογικής εξέλιξης που προϋπέθεται ως δεδομένες ο Marx το ποσοστό κέρδους μειούται. Και, δεύτερον, ότι αυτός ο μαρξικός νόμος ισχύει και ιστορικά, δηλ. το ποσοστό κέρδους μειούται πράγματι, όσο ίσχυαν οι συνθήκες τεχνολογικής εξέλιξης που θεωρούσε δεδομένες ο Marx, δηλ. περίπου μέχρι την δεκαετία του 1920. Και μετά την δεκαετία του 1920; Μετά την δεκαετία του 1920 ο μαρξικός νόμος δεν ισχύει ιστορικά αφού το ποσοστό κέρδους δεν μειούται πλέον, αλλά αυξάνεται. Και γιατί αυξάνεται; Επειδή από τότε και μετά δεν χρησιμοποιούνται οι τεχνικές παραγωγής, για τις οποίες ο Marx εκτιμούσε ότι θα χρησιμοποιούνται πάντα ως «ειδικά καπιταλιστικές» στον καπιταλισμό, αλλά άλλες, οι οποίες, επειδή για μια ορισμένη ποσοστιαία αύξηση της παραγωγικότητας της εργασίας απαιτούν μια μικρότερη ποσοστιαία αύξηση του συντελεστή κεφαλαίου, οδηγούν σε αύξηση και όχι σε μείωση του ποσοστού κέρδους. Και τί γίνεται τώρα, μετά την δεκαετία του 1920, που το ποσοστό κέρδους δεν μειούται πλέον, όπως έλεγε ο Marx, αλλά αυξάνεται, με την λογική ορθότητα του μαρξικού νόμου; Είναι ή δεν είναι σήμερα ο μαρξικός νόμος λογικά ορθός; Είναι! Διότι και σήμερα που το ποσοστό κέρδους δεν μειούται, όπως έλεγε ο Marx, αλλά αυξάνεται, αυξάνεται σύμφωνα με την σχέση μεταξύ εξέλιξης του ποσοστού κέρδους και της τεχνολογικής προόδου, την οποίαν πρώτος διατύπωσε ο Marx. Και γιατί αυξάνεται και δεν μειούται, όπως προέβλεπε ο Marx; Μα απλώς, επειδή άλλαξαν, όπως δεν το πρόβλεψε ο Marx, οι τεχνικές παραγωγής, έτσι που, δεδομένης αυτής της αλλαγής, σύμφωνα με τον ίδιο τον Marx, το ποσοστό κέρδους μειούται.
Ο Sebastian Gerhardt είναι απόλυτα ακριβής, όταν λέει ότι αποτίνω σέβας στον Marx για τον ακριβή προσδιορισμό των συνθηκών, υπό τις οποίες το ποσοστό κέρδους μειούται. Πρόκειται, ακριβέστερα, γιά τον θαυμασμό μου γιά την λογική ορθότητα του νόμου του γιά την πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους. Αλλά όχι μόνον γι’ αυτό. Διότι αυτές οι συνθήκες δεν ήσαν μιά αυθαίρετη προϋπόθεση που έκανε ο Marx. Πρόκειται γιά τις συνθήκες που προέκυπταν από την τεχνολογική πρόοδο στην εποχή του Marx, την οποία τεχνολογική πρόοδο ο Marx διερεύνησε και μελέτησε όσο κανείς άλλος στην εποχή του. Και γιά αυτό το τελευταίο εκφράζω τον θαυμασμό μου.
Ο Sebastian Gerhardt δεν είναι όμως ακριβής όταν λέει ότι δεν μπόρεσα να αποκαταστήσω την πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους ως ένα γενικό νόμο της καπιταλιστικής εξέλιξης. Δεν ήταν όμως αυτή η πρόθεσή μου. Πρόθεσή μου ήταν απλώς να παρουσιάσω τον μαρξικό νόμο της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους – κάτι που μέχρι τότε, στα μέσα της δεκαετίας του 1970, παρά τις πολυάριθμες σχετικές εργασίες που είχαν δημοσιευθεί, δεν είχε γίνει. Κι επίσης – επειδή δεν το γνώριζα και ήθελα να το μάθω και να το ανακοινώσω – να διερευνήσω αν αυτός ο μαρξικός νόμος ήταν λογικά ορθός κι αν ίσχυε ιστορικά τότε και σήμερα. Αυτό μόνον έκανα. Και τέλος: Μετά τα παραπάνω δεν χρειάζεται να σχολιάσουμε την άποψη του Sebastian Gerhardt ότι ο εν λόγω μαρξικός νόμος είναι μια αποτυχία. Η άποψη αυτή οφείλεται προφανώς στην σύγχυση της λογικής ορθότητας με την ιστορική ισχύ του μαρξικού νόμου.